En 1969, l’archéologue et aventurier américain Indiana Jones vit à l’heure de la Course à l’Espace. Jones commence à nourrir des doutes lorsque le gouvernement américain recrute d’anciens ennemis de la Seconde Guerre mondiale en désespoir de cause pour battre l’Union Soviétique. Sa filleule, Helena, l’accompagne dans son voyage. Pendant ce temps, Voller – un ex-nazi membre de la NASA – participe au programme d’alunissage et souhaite rendre le monde meilleur… à sa façon.